피니언 회전당 랙이 얼마나 멀리 이동합니까? 계산식 및 적용예
선형 이동은 피니언 피치 원 원주에서 발생합니다.
랙 앤 피니언 시스템은 회전 운동을 랙 방향을 따른 선형 운동으로 변환합니다.
백래시, 탄성 변형 및 슬라이딩 오류를 무시하면 피니언 1회전에 대한 랙의 이론적인 이동 거리는피치원 원주피니언의.
표준 미터법 스퍼 기어 시스템의 경우:
d = m × z
어디:
d= 피니언 피치 직경(mm)
m= 모듈(mm)
z= 피니언 톱니 수
따라서 회전당 이론적 선형 운동은 다음과 같습니다.
S = π × d = π × m × z
어디:
S피니언 회전당=랙 이동 거리(mm)
이 공식은 랙 및 피니언 동작 계산에 사용되는 기본 관계입니다.
간단한 계산 예
추정하다:
기준 치수:m = 2
피니언 치아:z = 20
피치 직경은 다음과 같습니다.
d=2 × 20=40 mm
피니언 회전당 이론적 이동량은 다음과 같습니다.
S = π × 2 × 20
S ≒ 125.66mm
그러므로:
피니언 1회전 → 약125.66mm선형 운동
피니언 10회전 → 약1256.6mm이론적 여행
이 계산은 이상적인 기하학적 움직임을 나타냅니다.
실제 기계에서 실제 이동은 다음의 영향을 받을 수 있습니다.
기어 감속기 백래시
랙 설치 정확도
기어 톱니 제조 오류
기계적 변형
열팽창
기어 감속기로 움직임을 계산하는 방법
모터가 기어박스를 통해 피니언을 구동할 때 실제 피니언 회전을 먼저 계산해야 합니다.
예:
기어박스 비율:5:1
일반적인 정의에 따르면:
모터가 5회전
피니언이 1회전합니다.
따라서 모터 회전당 선형 운동은 다음과 같습니다.
회전당 피니언 이동거리 ¼ 기어비
이전 예를 사용하면 다음과 같습니다.
125.66mm ¼ 5 =모터 회전당 25.13mm
기어박스 비율을 지정할 때 입력 및 출력 비율의 혼동을 피하기 위해 항상 제조업체의 정의를 확인하십시오.
CP 랙 계산이 더욱 직접적입니다.
CP는 다음을 의미합니다.원형 피치.
CP 사양을 사용하는 랙 및 피니언 시스템의 경우 피니언 회전당 이론적인 이동은 다음과 같습니다.
S=CP × 톱니 수
예:
CP10 랙 시스템
30톱니 피니언
회전당 이동:
10 × 30=300mm
정수{0}} 기반 이동 계산은 특정 위치 지정 및 모션 제어 애플리케이션에 유용할 수 있습니다.-
그러나 다음을 포함하여 전체 기어 사양을 확인해야 합니다.
압력각
치아 형태
제조기준
CP만으로는 호환성을 보장하기에 충분하지 않습니다.
나선형 랙 시스템에는 올바른 모듈 정의가 필요합니다.
헬리컬 기어 및 랙의 경우 모듈을 다음과 같이 지정할 수 있습니다.
일반 모듈
가로(단면) 모듈
불분명한 모듈 값을 사용하여 스퍼 기어 공식을 직접 적용하면 잘못된 결과가 발생할 수 있습니다.
나선형 시스템의 경우 다음을 확인하십시오.
피치 직경
참조 모듈 유형
나선 각도
왼손-또는 오른손-손 회전
피니언과 랙은 올바른 맞물림을 달성하기 위해 일치하는 매개변수를 사용해야 합니다.
인코더 분해능을 선형 이동으로 변환하는 방법
다음 매개변수를 알고 나면:
회전당 모터 펄스
전자 보간 설정
기어감속비
회전당 피니언 이동
명령 펄스당 이론적인 움직임을 계산할 수 있습니다.
하지만:
이론적 분해능은 실제 위치 정확도와 동일하지 않습니다.
실제 성능은 다음의 영향을 받습니다.
랙 피치 오류
피니언 제조 정확도
기어 감속기 백래시
기계적 강성
제어 보상
높은 엔코더 분해능은 낮은 기계적 정확도를 보상할 수 없습니다.
실제 측정이 여전히 필요한 이유
기계 조립 후 다음과 같은 적절한 측정 장비를 사용하여 실제 이동을 확인해야 합니다.
레이저 간섭계
선형 규모
정밀 측정 장비
분할된 랙을 사용하는 긴-스트로크 기계의 경우 다음으로 인해 추가 오류가 발생할 수 있습니다.
랙 조인트 피치 편차
설치 직진도
장착 높이 변화
계산은 다음 용도로 사용됩니다.
기계 설계
초기 매개변수 설정
모션 계획
최종 기계 성능을 확인하려면 측정이 필요합니다.
랙 및 피니언 일치에 필요한 정보
적합한 랙 앤 피니언 시스템을 선택하려면 다음을 제공하십시오.
모듈 또는 CP 값
압력각
나선형 매개변수(해당하는 경우)
피니언 치아 번호
기어비
목표 속도
회전당 필요한 이동거리
정확도 요구사항
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정확한 매개변수 일치는 안정적인 모션 성능, 더 높은 위치 정확도 및 더 긴 서비스 수명을 달성하는 데 도움이 됩니다.
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